PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA Μ CON Σ^2 CONOCIDA Y DESCONOCIDA

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA Μ CON Σ^2 CONOCIDA Y DESCONOCIDA

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA Μ CON Σ^2 DESCONOCIDA

Estadístico de prueba

Se desea probar la hipótesis alternativa bilateral

El cual tiene una distribución con  n-1 grados de libertad  si la hipótesis aula es verdadera. 

Para probar la hipótesis nula, se calcula el valor del estadístico de prueba tc, que se rechaza Ho si

Donde

  son los puntos superior e  inferior que corresponden  de  la  distribución  t con n-1 grados de libertad.

Para  la hipótesis alternativa unilateral

Se calcula el estadístico de prueba de la ecuación, y se rechaza Ho si

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA Μ CON Σ^2 CONOCIDA

 Dada una muestra de tamaño n y conocida la desviación típica de la población σ, se desea contrastar la hipótesis nula:

H0: µ = µ0

Frente a la alternativa:

H1: µ 6= µ0

Con un nivel de significación α.

Dado el valor maestral de la media X, se determina el estadístico de contraste:

Dado el nivel de significación α se determina el valor zα/2 tal que   α = P(|Z| ≥ zα/2 )

Es decir, se obtiene el cuantil1 de orden 1 − α/2, zα/2 , en el modelo normal, tal que las colas a izquierda y derecha de los valores ∓zα/2 , suman un área total igual a α.

Si |zc| > zα/2 se decide rechazar la hipótesis nula.

Si |zc| ≤ zα/2 no se puede rechazar la hipótesis nula.

LUIS PEREZ