PRUEBA DE HIPÓTESIS

METODOLOGÍA PARA LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

La prueba de hipótesis consiste en confrontar a dos hipótesis para aceptar o rechazar alguna y viceversa. Hay una hipótesis llamada Hipótesis de Alternativa y otra llamada hipótesis nula.

Las hipótesis alternativa y nula son mutuamente excluyentes por lo que al decidir que prueba estadística sus resultados nos indican a través de la determinación del área de rechazo y aceptación cuáles son nuestras conclusiones al respecto.

Metodología o procedimiento que permite cuantificar la probabilidad del error que se podría haber cometido cuando se hace una afirmación sobre la población objeto de estudio, es decir, nos permite medir la fuerza de la evidencia que tienen los datos a favor o en contra de la hipótesis de interés sobre la población.

 Esto quiere decir que los resultados obtenidos son representativos de la población y que pueden generalizarse, aunque la estadística descriptiva es quien nos dirá cuál es la dirección de esos resultados. Ambos datos nos permiten generar las conclusiones del estudio.

Una vez que se han planteado las hipótesis nula y alternativa, el siguiente paso es aplicar la prueba inferencial correspondiente, que se utiliza para obtener un valor P (Probabilidad) que es la probabilidad de obtener los resultados del estudio si la hipótesis nula fuera cierta y si valor va de 0 a 1. Es decir nos da el margen de probabilidad del resultado obtenido de los datos del estudio.

REGIÓN DE RECHAZO Y NO RECHAZO

La distribución de muestreo de la estadística de prueba se divide en dos regiones, una región de rechazo (conocida como región crítica) y una región de no rechazo (aceptación). Si la estadística de prueba cae dentro de la región de aceptación, no se puede rechazar la hipótesis nula.

La región de rechazo puede considerarse como el conjunto de valores de la estadística de prueba que no tienen posibilidad de presentarse si la hipótesis nula es verdadera. Por otro lado, estos valores no son tan improbables de presentarse si la hipótesis nula es falsa. El valor crítico separa la región de no rechazo de la de rechazo.

 Según el tipo de hipótesis que se tenga, el estadístico de prueba y en nivel de significancia, se puede obtener una región de rechazo.

RIESGO EN LA TOMA DE DECISIONES AL USAR METODOLOGÍA DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

Ninguna prueba de hipótesis es 100% cierta. Puesto que la prueba se basa en probabilidades, siempre existe la posibilidad de llegar a una conclusión incorrecta. Cuando usted realiza una prueba de hipótesis, puede cometer dos tipos de error: tipo I y tipo II.

Los riesgos de estos dos errores están inversamente relacionados y se determinan según el nivel de significancia y la potencia de la prueba. Por lo tanto, usted debe determinar qué error tiene consecuencias más graves para su situación antes de definir los riesgos.

ERROR DE TIPO I

Si usted rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera, comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de significancia que usted establece para su prueba de hipótesis. Un α de 0.05 indica que usted está dispuesto a aceptar una probabilidad de 5% de estar equivocado al rechazar la hipótesis nula. Para reducir este riesgo, debe utilizar un valor menor para α. Sin embargo, usar un valor menor para alfa significa que usted tendrá menos probabilidad de detectar una diferencia si esta realmente existe.

ERROR DE TIPO II

Cuando la hipótesis nula es falsa y usted no la rechaza, comete un error de tipo II. La probabilidad de cometer un error de tipo II es β, que depende de la potencia de la prueba. Puede reducir el riesgo de cometer un error de tipo II al asegurarse de que la prueba tenga suficiente potencia. Para ello, asegúrese de que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande como para detectar una diferencia práctica cuando está realmente exista.

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa es igual a 1–β. Este valor es la potencia de la prueba.

 Verdad acerca de la población decisión basada en la muestra Ho es verdadera Ho es falsa No rechazar Ho

Decisión correcta

(probabilidad = 1 - α) Error tipo II - no rechazar H0 cuando es falsa (probabilidad = β) Rechazar Ho Error tipo I - rechazar Ho cuando es verdadera (probabilidad = α)Decisión correcta (probabilidad = 1 - β).

ANGIE GUTIEREZ